Existence and nonexistence of solutions for the heat equation with a superlinear source term

Nous développons une théorie de classification pour l'existence ou la non-existence de solutions locales en temps pour des problèmes de valeur initiale pour des équations de la chaleur non linéaires. En utilisant une propriété de quasi-scaling et son intégrale invariante, nous explicitons le seuil d'integrabilité des données initiales qui classifie l'existence et la non-existence de solutions. Les termes non linéaires typiques, par exemple du type polynomial, exponentiel et leurs sommes, produits et compositions peuvent être traités comme des applications.