A two-dimensional effective model describing fluid-structure interaction in blood flow: analysis, simulation and experimental validation

Nous obtenons un système fermé d'équations efficaces, décrivant l'écoulement non-stationnaire d'un fluide newtonien incompressible visqueux à travers un tuyau élastique long et de faible épaisseur. Pour modéliser l'écoulement, nous utilisons le système de Navier-Stokes 3D axisymétrique et incompressible. Deux modèles sont employés pour décrire le comportement élastique de la paroi latérale : les équations de Navier pour une membrane courbe élastique linéaire, et ensuite le modèle de Koiter, d'une coque courbe, élastique linéaire. Nous étudions le comportement du système lorsque le rapport ɛ, entre l'épaisseur caractéristique et la longueur du tube, tend vers zéro. Nous obtenons les équations efficaces, essentiellement 1D, qui sont du type de Biot avec mémoire. Une caractéristique intéressante des équations efficaces est que le terme de mémoire capture explicitement la nature viscoélastique du problème couplé. Notre modèle efficace fournit une amélioration significative par rapport aux modèles 1D standards de l'interaction fluide-structure, qui nécessitent une formule de fermeture pour la vitesse, proposée ad hoc. Nous avons effectué la validation expérimentale du modèle réduit en utilisant la boucle d'écoulement simulé au Cardiovascular Research Laboratory, Texas Heart Institute. Les résultats expérimentaux montrent un accord excellent avec la solution calculée numériquement. L'application principale inclut l'écoulement sanguin à travers les grandes artères du corps humain. Pour citer cet article : S. Čanić et al., C. R. Mecanique 333 (2005).