Perspective in Leibnizʼs invention of Characteristica Geometrica: The problem of Desarguesʼ influence

During his whole life, Leibniz attempted to elaborate a new kind of geometry devoted to relations and not to magnitudes, based on space and situation, independent of shapes and quantities, and endowed with a symbolic calculus. Such a “geometric characteristic” shares some elements with the perspective geometry: they both are geometries of situational relations, founded in a transformation preserving some invariants, using infinity, and constituting a general method of knowledge. Hence, the aim of this paper is to determine the nature of the relation between Leibnizʼs new geometry and the works on perspective, namely Desarguesʼ ones.

RésuméDurant toute sa vie, Leibniz a cherché à élaborer une nouvelle géométrie, consacrée aux relations et non aux grandeurs : une géométrie de lʼespace et de la situation, indépendante des figures et des quantités, et dotée dʼun calcul symbolique. Une telle “caractéristique géométrique” partage certains éléments avec la géométrie perspective. En effet, toutes deux sont des géométries des relations situationnelles, fondées dans une transformation qui préserve des invariants, emploie lʼinfini et constitue une méthode générale de connaissance. Dès lors, le but de cet article est de déterminer la nature de la relation qui existe entre cette nouvelle géométrie leibnizienne et les travaux sur la perspective, notamment ceux de Desargues.