Another theorem of Cauchy which ‘admits exceptions’

Several exceptions are provided for a theorem in Cauchy’s Cours d’Analyse in the proof of which the need for uniform convergence has been ignored. A reconstruction of this theorem is offered.

RésuméQuelques exceptions sont donnés d’un théorème du Cours d’Analyse de Cauchy dans lequel il n’a pas été tenu compte de la nécessité de considérer la notion de la convergence uniforme. Une refection de ce théorème est proposé.