The function of diorism in ancient Greek analysis

This paper is a contribution to our knowledge of Greek geometric analysis. In particular, we investigate the aspect of analysis know as diorism, which treats the conditions, arrangement, and totality of solutions to a given geometric problem, and we claim that diorism must be understood in a broader sense than historians of mathematics have generally admitted. In particular, we show that diorism was a type of mathematical investigation, not only of the limitation of a geometric solution, but also of the total number of solutions and of their arrangement. Because of the logical assumptions made in the analysis, the diorism was necessarily a separate investigation which could only be carried out after the analysis was complete.

RésuméCet article vise à contribuer à notre compréhension de l’analyse g  e´om  e´trique grecque. En particulier, nous examinons un aspect de l’analyse désigné par le terme diorisme, qui traite des conditions, de l’arrangement et de la totalité des solutions d’un problème géométrique donné, et nous affirmons que le diorisme doit être saisi dans un sens plus large que celui précédemment admis par les historiens des mathématiques. En raison des suppositions logiques faites dans l’analyse, le diorisme était nécessairement une recherche indépendante qui ne pouvait être effectuée qu’une fois l’analyse achevée.