Symbolic language in early modern mathematics: The Algebra of Pierre Hérigone (1580–1643)

The creation of a formal mathematical language was fundamental to making mathematics algebraic. A landmark in this process was the publication of In artem analyticem isagoge by François Viète (1540–1603) in 1591. This work was diffused through many other algebra texts, as in the section entitled Algebra in the Cursus mathematicus (Paris, 1634, 1637, 1642; second edition 1644) by Pierre Hérigone (1580–1643). The aim of this paper is to analyze several features of Hérigone's Algebra. Hérigone was one of the first mathematicians to consider that symbolic language might be used as a universal language for dealing with pure and mixed mathematics. We show that, although Hérigone generally used Viète's statements, his notation, presentation style, and procedures in his algebraic proofs were quite different from Viète's. In addition, we emphasize how Hérigone handled algebraic operations and geometrical procedures by making use of propositions from Euclid's Elements formulated in symbolic language.

La creació del llenguatge formal matemàtic va ser fonamental pel procés d'algebrització de les matemàtiques. Un dels punts crucials va ser la publicació el 1591 de l'obra In Artem Analyticem Isagoge de François Viète (1540–1603). Aquest text va ser difós a través de molts altres textos com ara l'Algebra del Cursus Mathematicus (Paris, 1634, 1637, 1642; segona edició 1644) de Pierre Hérigone (1580–1643). L'objectiu d'aquest article és analitzar alguns trets característics de l'Algebra d'Hérigone. Hérigone va ser un dels primers matemàtics que va considerar que el llenguatge simbòlic podia ser emprat com un llenguatge universal per tractar la matemàtica pura i la matemàtica mixta. Mostrem que, encara que Hérigone generalment utilitza els mateixos enunciats que Viète, no va fer servir ni la seva notació, ni la mateixa presentació, ni els mateixos procediments en les demostracions algebraiques. A més volem emfasitzar com emprava els Elements d'Euclides per introduir el llenguatge algebraic en els procediments geomètrics.