Barbilian spaces: The history of a geometric idea

Barbilian spaces are metric spaces with a metric induced by a special procedure of metrization that is inspired by the study of the models of non-Euclidean geometry. In this note we discuss the history of Barbilian spaces and the evolution of the theory. We point out that some of the current references to work done in Barbilian spaces refer to Barbilian's contribution from 1934, while his construction has been greatly extended in four works published in Romanian in 1959–1962.

RésuméLes espaces de Barbilian ont été introduits en 1934 par D. Barbilian et plusieurs auteurs ont travaillé sur ce sujet. Ce sont des espaces métriques où la distance est inspirée de l'étude de géométries non-euclidiennes. Cette note présente l'histoire de cette idée et l'évolution de cette théorie. Plusieurs auteurs ont cité récemment les contributions de Barbilian de 1934. Quatre papiers importants de Barbilian ont été publiées en roumain entre 1959 et 1962.