| Article ID | Journal | Published Year | Pages | File Type |
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| 1158775 | Historia Mathematica | 2008 | 18 Pages |
A fraction whose numerator is one is called a unit fraction. Unit fractions have been the source of one of the most intriguing mysteries about the mathematics of antiquity. Except for 2/3, the ancient Egyptians expressed all fractions as sums of unit fractions. In particular, The Rhind Mathematical Papyrus (RMP) contains the decomposition of 2/n2/n as the sum of unit fractions for odd n ranging from 5 to 101. The way 2/n2/n was decomposed has been widely debated and no general method that works for all n has ever been discovered. In this paper we provide an elementary procedure that reproduces the decompositions as found in the RMP.
RésuméUne fraction dont le numérateur est égale à 1 est appelée fraction unitée. Les fractions unitées ont été la source de l'une des plus intriguants mystères des mathématiques de l'antiquité. Apart la fraction 2/3 les egyptiens de l'antiquité ont exprimé toutes les fractions comme la somme de fractions unitées. En particulier Le Papyrus Mathématique de Rhind (The Rhind Mathematical Papyrus) contient la décomposition de la fraction 2/n2/n comme la somme de fractions unitées pour n impair variant entre 5 et 101. La façon d'exprimer ces fractions unitées a été largement débatue mais personne n'a réussi à donner une méthode générale pour exprimer toutes ces fractions. Dans ce papier nous proposons une procédure élémentaire qui reproduit les décompositions trouvées dans le Papyrus Mathématique de Rhind.
