Field equations in teleparallel space–time: Einstein's Fernparallelismus approach toward unified field theory

A historical account of Einstein's Fernparallelismus approach toward a unified field theory of gravitation and electromagnetism is given. In this theory, a space–time characterized by a curvature-free connection in conjunction with a metric tensor field, both defined in terms of a dynamical tetrad field, is investigated. The approach was pursued by Einstein in a number of publications that appeared in the period from summer 1928 until spring 1931. In the historical analysis special attention is given to the question of how Einstein tried to find field equations for the tetrads. We claim that it was the failure to find and justify a uniquely determined set of acceptable field equations that eventually led to Einstein's abandoning this approach. We comment on some historical and systematic similarities between the Fernparallelismus episode and the Entwurf theory, i.e., the precursor theory of general relativity pursued by Einstein in the years 1912–1915.

ZusammenfassungEs wird eine historische Darstellung von Einsteins Fernparallelismus Ansatz zu einer einheitlichen Feldtheorie gegeben. Bei diesem Ansatz ist die Raumzeit durch einen krümmungsfreien Zusammenhang in Verbindung mit einem metrischem Tensorfeld bestimmt, wobei beide durch ein dynamisches Tetradenfeld definiert sind. Der Ansatz wurde von Einstein in einer Reihe von Publikationen aus der Zeit von Sommer 1928 bis Frühjahr 1931 verfolgt. In der historischen Analyse wird der Frage besondere Beachtung geschenkt, auf welche Weise Einstein versuchte, Feldgleichungen für die Tetraden aufzustellen. Es wird die These vertreten, dass Einstein den Ansatz schliesslich aufgab, weil es ihm nicht gelang, eindeutig bestimmte Feldlgleichungen zu finden und zu begründen. Schliesslich werden einige historische und systematische Ähnlichkeiten zwischen der Fernparallelismus-Episode und der sogenannten Entwurf-Theorie, d.i. der Vorläufertheorie der allgemeinen Relativitätstheorie diskutiert.