Uma simulação eficiente de estruturas sob carregamentos impulsivos e uma apliação expedita

ResumoA classe de problemas de estruturas metálicas sujeitas a carregamentos rápidos de elevada amplitude, como os que ocorrem quando são submetidas a ondas de choque produzidas por explosões, envolve grandes deformações e ação inelástica. O estado‐da‐arte em códigos explícitos para Análise por Elementos Finitos de problemas dinâmicos requerem incrementos de tempo limitados por requisitos de estabilidades e não de precisão. Para processos com altas taxas de carregamento, precisão satisfatória pode requerer incrementos de tempo muito pequenos de forma que o limite de estabilidade não seja penalizado. Precisão aceitável pode não requerer incrementos tão reduzidos se métodos implícitos forem considerados. No entanto, os métodos implícitos utilizados em análise quase‐estática requerem a solução de grandes sistemas de equações e vários desses sistemas devem ser resolvidos a cada incremento de tempo para satisfazer o equilíbrio dinâmico quando se usa iteração de Newton. Os métodos de solução direta de matrizes utilizados podem incorrer em custos computacionais que crescem a uma taxa n m2, onde n é o número de graus de liberdade e m é a banda de largura da frente, resultando em custos proibitivos para problemas grandes, com muitos graus de liberdade. Neste trabalho, a utilização de integração implícita no tempo e livre de matrizes é explorada e verifica‐se que a eficiência computacional de códigos explícitos é combinada com a estabilidade inerente de métodos implícitos. O modelo desenvolvido é aplicado na simulação de uma estrutura complexa em um processo repetitivo, com elevado custo computacional, mostrando a sua valia.

The class of physical problems of metal structures subject to rapid, large amplitude loads, such as occurs when they are submitted to an explosion blast, involves large deformations and inelastic action. Current state of art in explicit dynamic Finite Element Analysis codes require time steps limited by stability requirements rather than by accuracy. For very high rate processes, accuracy would require a very small time step so that the stability limit does not penalize. Acceptable accuracy may not require such small steps if implicit methods are considered. The implicit methods used in quasi‐static analysis, however, require the solution of large systems of equations, and several such systems must be solved at each time step to satisfy the dynamic equilibrium when using Newton iteration. The direct matrix solvers that are used incur in computational costs that grow as n m2, where n is number of degrees‐of‐freedom and m is the band of the front width, thus resulting in prohibitive costs for very large problems. In this work, the use of higher order, implicit time integration and matrix‐free solution of the system of equations is explored. Computational efficiency of explicit codes is combined with the inherent stability of implicit methods. The model developed is applied in the simulation of a complex structure, with elevated computational cost, showing its validity.