Pointwise bounds and blow-up for nonlinear polyharmonic inequalities

Nous obtenons des résultats pour la question suivante, avec m⩾1 et n⩾2 entiers. QuestionPour quelles fonctions continues f:[0,∞)→[0,∞) existe-t-il une fonction continue φ:(0,1)→(0,∞) telle que chaque solution C2m non-negative u(x) de0⩽−Δmu⩽f(u)dansB2(0)∖{0}⊂Rn satisfasse àu(x)=O(φ(|x|))lorsquex→0, et quelle est la meilleure de ces fonctions φ quand elle existe ?