Corrigendum to “A candidate local minimizer of Blake and Zisserman functional” [J. Math. Pures Appl. 96 (1) (2011) 58–87]

In a previous paper, focused on the analysis of Blake & Zisserman functional in image segmentation, we showed an Almansi-type decomposition and explicit coefficients of asymptotic expansion for bi-harmonic functions in a disk with a cut from center to boundary. The real form expansions and their subsequent applications are correct, but the auxiliary analysis of complex form expansions is imprecise. Here we wish to make precise this point.

RésuméDans un article précédent, concernant la fonctionnelle de Blake et Zisserman pour la segmentation d'images, on a donné une décomposition du type d'Almansi et les coefficients explicites d'un développement asymptotique des fonctions biharmoniques dans un disque privé d'un rayon. La forme réelle du développement et les applications qui en résultent sont exactes, mais l'analyse auxiliaire du développement complexe est fausse. Cette note vise à élucider cette étape.