Choix du paramètre de lissage dans l'estimation à noyau d'une matrice de transition d'un processus semi-markovien

RésuméDans cette Note, nous étudions le problème du choix du paramètre de lissage pour un estimateur à noyau de l'opérateur de transition d'une chaîne de Markov. Pour ce faire, nous avons considéré la file d'attente GI/M/1/NGI/M/1/N. Nous avons constaté que l'estimateur du paramètre de lissage choisi, par la minimisation d'une certaine norme matricielle, donne de meilleurs résultats, en termes de vitesse de convergence de l'erreur quadratique moyenne, que les alternatives classiques.

In this Note, we study the problem of choosing the smoothing parameter for a kernel estimator of the transition operator of a Markov chain. To do this, we have considered the GI/M/1/NGI/M/1/N queue. The proposed smoothing parameter performs better than the existing classical methods in terms of convergence rate of the mean square error.