On the class of bi-univalent functions

In an attempt to answer the question raised by A.W. Goodman, we obtain a covering theorem, a distortion theorem, a growth theorem, the radius of convexity and an argument estimate of f′(z)f′(z) for functions of the class σ of bi-univalent functions.

RésuméDans une tentative de répondre à une question posée par A.W. Goodman, nous obtenons des théorèmes de surjectivité, de déformation et de croissance, ainsi qu'une estimation du rayon de convexité et de l'argument de f′(z)f′(z) pour une fonction f dans la classe σ des fonctions bi-univalentes.