A convergence result for the periodic unfolding method related to fast diffusion on manifolds

À l'aide de la méthode d'éclatement périodique, nous démontrons un résultat de convergence des gradients de fonctions définies sur des variétés connexes, différentiables et périodiques. Sous certaines conditions d'estimation du gradient, typiques de la diffusion rapide, nous obtenons à la limite d'homogénéisation la somme d'un gradient de la variable globale et d'un gradient de la variable locale. Un exemple illustre l'utilisation de ce résultat : pour une équation de réaction et diffusion définie sur une variété périodique, nous démontrons que l'équation homogénéisée contient un terme décrivant une diffusion globale.