Optimal decay rates for the stabilization of a string network

We study the decay of the energy for a degenerate network of strings, and obtain optimal decay rates when the lengths are all equal. We also define a classical space semi-discretization and compare the results with the exact method introduced by Ammari and Jellouli (Appl. Math. 52 (4) (2007) 327–343; Bull. Belg. Math. Soc. Simon Stevin 4 (2010) 717–735).

RésuméOn étudie la décroissance de l'énergie pour un réseau de cordes dégénéré, et on obtient des taux de décroissance optimaux lorsque les longueurs sont égales. On définit aussi un semi-discrétisation classique et on compare les résultats avec ceux de la méthode exacte introduite par Ammari et Jellouli (Appl. Math. 52 (4) (2007) 327–343 ; Bull. Belg. Math. Soc. Simon Stevin 4 (2010) 717–735).