The weighted log canonical threshold

In this note, we show how to apply the original L2L2-extension theorem of Ohsawa and Takegoshi to the standard basis of a multiplier ideal sheaf associated with a plurisubharmonic function. In this way, we are able to reprove the strong openness conjecture and to obtain an effective version of the semicontinuity theorem for weighted log canonical thresholds.

RésuméDans cet article, nous montrons comment appliquer la version originelle du théorème d'extension L2L2 de Ohsawa et Takegoshi à la base standard d'un faisceau d'idéaux multiplicateurs associé à une fonction plurisousharmonique. Ceci nous permet de redémontrer la conjecture d'ouverture forte et d'obtenir une version effective du théorème de semi-continuité pour les seuils log-canoniques pondérés.