Intertwining operators and the restriction of representations of rank-one orthogonal groups

We give a complete classification of intertwining operators (breaking symmetry operators  ) between spherical principal series representations of O(n+1,1)O(n+1,1) and O(n,1)O(n,1) together with explicit formulae of the distribution kernels. Further we use this to determine the breaking symmetry operators between their irreducible composition factors.

RésuméNous donnons une classification complète des opérateurs dʼentrelacement (opérateurs de brisure de symétrie  ) entre les représentations des séries principales sphériques de O(n+1,1)O(n+1,1) et de O(n,1)O(n,1) ainsi que des formules explicites pour les noyaux de Schwartz de ces opérateurs. Par la suite, nous déterminons les opérateurs de brisure de symétrie entre les facteurs irréductibles des séries de composition correspondantes.