Finite metacyclic groups as active sums of cyclic subgroups

La notion de somme active fournit un analogue pour les groupes de ce qu'est la somme directe pour les groupes abéliens. Une question naturelle est alors de déterminer quels groupes sont la somme active d'une famille de sous-groupes cycliques. De nombreux groupes possèdent cette propriété, mais la question demeurait ouverte pour les groupes finis métacycliques. Dans cette note, nous montrons que tout groupe fini métacyclique s'obtient comme la somme active d'une famille discrète de sous-groupes cycliques.