A finite element time relaxation method

We discuss a finite element time-relaxation method for high Reynolds number flows. The method uses local projections on polynomials defined on macroelements of each pair of two elements sharing a face. We prove that this method shares the optimal stability and convergence properties of the continuous interior penalty (CIP) method. We give the formulation both for the scalar convection–diffusion equation and the time-dependent incompressible Euler equations and the associated convergence results. This note finishes with some numerical illustrations.

RésuméNous présentons une méthode dʼéléments finis de type relaxation de temps pour les écoulements de fluides à grand nombre de Reynolds. Cette approche utilise des projections locales sur un espace de polynômes défini sur des macor-éléments pour chaque paire dʼéléments adjacents à une face intérieure du maillage. Nous démontrons la stabilité et la convergence. Nous donnons des résultats pour lʼéquation de convection–diffusion et les équations instationnaires dʼEuler. Cette note se termine par des résultats numériques.