Nonsingular Ricci flow on a noncompact manifold in dimension three

We consider the Ricci flow on the 3-dimensional complete noncompact manifold (M,g(0)) with nonnegative curvature operator, i.e., Rm⩾0, and |Rm(p)|→0, as d(o,p)→∞. We prove that the Ricci flow on such a manifold is nonsingular in any finite time. To cite this article: L. Ma, A. Zhu, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 347 (2009).

RésuméNous considérons le flot de Ricci sur la variété tridimensionnelle complète de courbure non négatif, c'est-à-dire Rm⩾0 et |Rm(p)|→0 si d(o,p)→∞. Nous démontrons que le flot de Ricci sur une telle variété est non singular pour tout temps fini. Pour citer cet article : L. Ma, A. Zhu, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 347 (2009).