Smallest singular value of random matrices with independent columns

We study the smallest singular value of a square random matrix with i.i.d. columns drawn from an isotropic symmetric log-concave distribution. We prove a deviation inequality in terms of the isotropic constant of the distribution. To cite this article: R. Adamczak et al., C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 346 (2008).

RésuméOn étudie la plus petite valeur singulière d'une matrice carrée aléatoire dont les colonnes sont des vecteurs aléatoires i.i.d. suivant une loi à densité log-concave isotrope. On démontre une inégalité de déviation en fonction de la constante d'isotropie. Pour citer cet article : R. Adamczak et al., C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 346 (2008).