Geometric aspects of ordering phenomena

Si un système macroscopique préparé dans une phase désordonnée est refroidi brusquement à une température inférieure à celle où, à l'équilibre, il y a une transition du second ordre, il subit alors un processus de coarsening au cours duquel il prend localement l'une des structures ordonnées stables à l'équilibre. L'étude de l'évolution de la morphologie des structures ordonnées en deux dimensions a récemment révélé deux propriétés génériques intéressantes. D'une part, la dynamique approche d'abord un état critique de percolation grâce à la croissance d'une nouvelle échelle de longueur, et vérifie des relations d'échelle vis-à-vis de celle-ci. Le temps nécessaire pour rejoindre l'état critique de percolation diverge avec la taille du système, moins faiblement que le temps nécessaire pour atteindre l'équilibre. D'autre part, après avoir atteint l'état critique de percolation, les propriétés géométriques et statistiques aux échelles plus longues que la longueur dynamique de croissance habituelle demeurent celles de la percolation critique. Ces observations sont communes aux différents types microscopiques de dynamique (retournement de spin simple, échange de spin local ou non, électeur) dans les systèmes purs ou faiblement désordonnés. On discute ces résultats et on renvoie aux publications originales pour davantage de détails.