Dynamics of a particle with friction and delay

Nous nous intéressons au mouvement d'un système mécanique ayant un nombre fini de degrés de liberté soumis à une contrainte unilatérale avec frottement sec et des forces qui peuvent dépendre de l'histoire du mouvement avec facteur de retard τ. Au contact, nous caractérisons le frottement par une loi de Coulomb associée à un cône de frottement, en suivant la formulation du problème proposée par Jean-Jacques Moreau sous la forme d'une inclusion différentielle du second ordre au sens des mesures (la réaction et l'accéleration pouvant être des mesures). Un algorithme de type « sweeping process » permet de montrer l'existence d'une suite qui converge vers une solution du problème de contact dynamique. L'outillage mathématique ainsi que la démarche de la preuve semblent trop lourds pour traiter ce problème plutôt simple, mais les deux peuvent être utiles dans des cadres plus complexes.