Spectra of Bernoulli convolutions and random convolutions

Dans ce travail nous étudions l'analyse harmonique de convolutions infinies engendrées par des paires compatibles. Nous donnons d'abord des conditions suffisantes telles qu'une convolution infinie aléatoire μ devient une mesure spectrale, i.e., il existe un ensemble dénombrable Λ⊆Rn tel que E(Λ)={e2πi〈λ,x〉:λ∈Λ} offre une base orthonormée pour L2(μ). Comme application, nous tranchons le problème de valeurs propres spectrales pour les convolutions spectrales de Bernoulli.