Heat kernel estimates on connected sums of parabolic manifolds

Nous obtenons, pour la somme connexe de vraiétés riemanniennes complètes et non-compactes dont chacune satisfait l'inégalité de Li-Yau, des estimations inférieures et supérieures du noyau de la chaleur dans le cas où la variété est parabolique. Le résultat clef est l'estimation supéprieure du noyau de la chaleur sur la diagonale à un point central de la variété. Contrairement au cas non-parabolique traité dans [15], dans le cas présent, le comportement du noyau de la chaleur sur la diagonale est déterminé par le bout dont la croissance du volume est la plus forte. Parmi les exemples traités, nous donnons des estimations précises et explicites du noyau de la chaleur pour les sommes connexes R2#R2 et R1#R2 où R1=R+×S1.