Parabolic models for chemotaxis on weighted networks

Dans cette article, on considère les systèmes de Keller-Segel pour la chimiotaxie, doublement parabolique et parabolique-elliptique, posés sur un réseau. Après avoir introduit des conditions de transmission appropriées aux nœuds du réseau, nous montrons l'existence d'une solution continue sur le réseau et globale en temps, pour chacun des deux systèmes. L'outil mathématique clé est la solution fondamentale de l'equation de la chaleur sur le réseau, pour laquelle nous obtenons les estimations optimales de décroissance en temps nécessaires à l'obtention du résultat d'existence.