Schrödinger-Hardy systems involving two Laplacian operators in the Heisenberg group

Dans ce travail nous prouvons d'abord l'existence de solutions non négatives non triviales pour une classe de systèmes de Schrödinger-Hardy dans le groupe de Heisenberg, entraînés par deux opérateurs différents du type de Laplace. L'originalité de cet article porte surtout dans l'analyse developée dans le cadre du groupe de Heisenberg. En fait, plusieurs nouveaux théorèmes doivent être prouvés afin de surmonter les difficultés découlant du nouveau cadre, également en raison de la présence des termes de Hardy et du fait que les non-linéarités ne satisfont pas nécessairement la condition de Ambrosetti et Rabinowitz. Enfin, nous discutons et prouvons l'existence même pour les systèmes dans le groupe de Heisenberg, y compris dans le cas des termes non linéaires critiques.