Formality theorem for differential graded manifolds

Nous prouvons un théorème de formalité pour les variétés lisses différentielles graduées. Plus précisément, nous prouvons qu'il existe, pour toute variété différentielle graduée (M,Q), un quasi-isomorphisme L∞ de l'algèbre de Lie différentielle graduée (Tpoly
- ⊕(M),[Q,−],[−,−]) dans l'algèbre de Lie différentielle graduée (Dpoly
- ⊕(M),〚m+Q,−〛,〚−,−〛), dont le premier coefficient de Taylor (1) est égal à la composée hkr∘(td(M,Q)∇)12:Tpoly
- ⊕(M)→Dpoly
- ⊕(M) de l'action (par contraction) de (td(M,Q)∇)12∈∏k≥0(Ωk(M))k sur Tpoly
- ⊕(M) avec l'application de Hochschild-Kostant-Rosenberg et (2) respecte les structures d'algèbres associatives en cohomologie. Comme application, nous prouvons la conjecture de Kontsevich-Shoikhet : il existe un théorème de type Kontsevich-Duflo valable pour toute variété différentielle graduée de dimension finie.