Article ID | Journal | Published Year | Pages | File Type |
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8905721 | Comptes Rendus Mathematique | 2017 | 6 Pages |
Abstract
On s'intéresse à l'approximation optimale pour la norme L2 de fonctions contrôlées en norme H1. On prouve que la base des fonctions propres du laplacien avec condition de Dirichlet au bord est l'unique base orthonormale (bi) de L2 qui réalise une approximation optimale au sens deâfââi=1n(f,bi)biâL22â¤ââfâL22λn+1âfâH01(Ω),ânâ¥1. Ceci résout un problème ouvert posé par Y. Aflalo, H. Brezis, A. Bruckstein, R. Kimmel et N. Sochen (Best bases for signal spaces, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 354 (12) (2016) 1155-1167).
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Physical Sciences and Engineering
Mathematics
Mathematics (General)
Authors
Haïm Brezis, David Gómez-Castro,