Observability estimates for the wave equation with rough coefficients

Le but de cette note est de démontrer des estimées d'observabilité pour l'équation des ondes avec une densité continue dans le domaine, et qui satisfait une condition de type multiplicateur seulement au sens des distributions. Notre argument est essentiellement basé sur le fait que l'on peut alors construire des approximations convenables d'une telle fonction de densité par des fonctions régulières pour lesquelles les équations des ondes correspondantes sont uniformément observables. La preuve se termine alors par un passage à la limite relativement standard.