Dispersive estimates for the wave equation inside cylindrical convex domains: A model case

Dans ce travail, nous allons établir des estimations de dispersion locales en temps pour les solutions de l'équation des ondes dans un domaine cylindrique convexe Ω⊂R3 à bord C∞∂Ω≠∅. Les estimations de dispersion sont classiquement utilisées pour prouver les estimations de Strichartz. Dans un domaine Ω général, des estimations de Strichartz non optimales ont été démontrées par Blair-Smith-Sogge [1], [2]. De meilleures estimations ont été prouvées dans [4] lorsque Ω est strictement convexe. Le cas des domaines cylindriques que nous considérons ici généralise les resultats de [4] dans le cas où la courbure ≥0 dépend de l'angle d'incidence et s'annule dans certaines directions.