Topological properties of solution sets for partial functional evolution inclusions

Cette Note traite des inclusions fonctionnelles d'évolution de type neutre dans les espaces de Banach, aussi bien lorsque le semi-groupe est compact que lorsqu'il est non compact. Nous étudions les propriétés topologiques de l'ensemble des solutions. Nous montrons que cet ensemble est non vide, compact, et qu'il est un Rδ-ensemble. Ceci signifie qu'il peut ne pas être réduit à un point, mais qu'il est équivalent, pour la topologie algébrique, à un espace réduit à un point. Plus précisément, l'ensemble des solutions a les mêmes groupes d'homologie qu'un ensemble réduit à un point. Comme exemple d'application, nous considérons enfin une inclusion différentielle partielle.