Semilinear equations with exponential nonlinearity and measure data

Nous étudions l'existence et la non existence des solutions de l'équation (0.2){−Δu+eu−1=μdansΩ,u=0sur∂Ω, où Ω est un domaine borné dans RN, N⩾3, et μ est une mesure de Radon. Nous démontrons que si μ vérifie μ⩽4πHN−2, alors le problème (0.2) admet une unique solution. Nous montrons que la constante 4π dans cette condition ne peut pas être améliorée.