The Cauchy problem for ut=Δu+|∇u|q, large-time behaviour

L'équation non-linéaire aux dérivées partielles apparaissant dans le titre est du type mathématique Hamilton-Jacobi visqueuse. Elle intervient dans l'étude de la croissance des surfaces, et dans ce contexte, sous le nom de l'équation KPZ, déterministe, généralisée. Considérant le problème de Cauchy avec donnée initiale supposée, seulement, bornée et continue. Des résultats sur la décroissance temporelle, ainsi que le comportement de la solution quand le temps tend vers l'infini sont presentés. Des résultats correspondants pour l'équation de la chaleur servent de référence.