Estudio de Monte Carlo para comparar 8 pruebas de normalidad sobre residuos de mínimos cuadrados ordinarios en presencia de procesos autorregresivos de primer orden

ResumenEste estudio tiene como objetivo evaluar el poder y tamaño de 8 pruebas de normalidad en la presencia de errores autorregresivos de orden uno y diferentes tamaños de muestra. Para lograr este objetivo se emplean simulaciones de Monte Carlo evaluando las siguientes pruebas: Cramér-von Mises, Anderson-Darling, Lilliefors, Pearson, Shapiro-Wilk, Shapiro-Francia, Jarque-Bera y D’Agostino-Pearson. Los resultados muestran 4 aspectos importantes: primero, el efecto de la autocorrelación sobre el tamaño y el poder de las pruebas es asimétrico. Segundo, el tamaño de todas las pruebas se distorsionan en presencia de autocorrelación fuerte. Tercero, ninguna de las pruebas tiene un mejor poder que las demás. Cuarto, cuando la muestra es pequeña, las pruebas de normalidad estudiadas tienen un poder muy bajo.

The objective of this study is to assess the statistical power and size of 8 normality tests in presence of first-order autoregressive errors and different simple sizes. Using a Monte Carlo experiment, the following tests were compared: Cramér-von Mises, Anderson-Darling, Lilliefors, Pearson, Shapiro-Wilk, Shapiro-Francia, Jarque-Bera and D’Agostino-Pearson. Our results show 4 relevant findings: First, an asymmetrical effect of autocorrelation on the power and size of the tests. Second, the statistical size of all tests is affected by the autocorrelation. Third, none of the tests has greater power than the others. Fourth, the power of the normality test decreases as sample size decreases.

ResumoEste estudo tem como objectivo avaliar o poder e tamanho de oito provas de normalidade na presença de erros autorregressivos de ordem um e diferentes tamanhos de amostra. Para alcançar este objectivo empregam-se simulações de Monte Carlo avaliando as seguintes provas: Cramér-von Mises, Anderson-Darling, Lilliefors, Pearson, Shapiro-Wilk, Shapiro-Francia, Jarque-Bera e D’Agostino-Pearson. Os resultados mostram quatro aspectos importantes: primeiro, o efeito da autocorrelação sobre o tamanho e o poder das provas é assimétrico. Segundo, o tamanho de todas as provas distorce-se na presença de autocorrelação forte. Terceiro, nenhuma das provas tem um melhor poder que as demais. Quatro, quando a amostra é pequena, as provas de normalidade estudadas têm um poder muito baixo.