Scheduling with an outsourcing option on both manufacturer and subcontractors

این مقاله به یک مسئله برنامه ریزی تک مرحله ای با برونسپاری اجازه داده می شود که هر کدام از این کارها می توانند یا برای تولید در خانه طراحی شده یا برون سپاری شده به یکی از قراردادی های فرعی موجود در دسترس باشند. سازنده دارای سیستم موازی غیرمستقیم است و هر قراردادی متعارف دارای ماشین مجرد است. قراردادی های فرعی قادر به پردازش تمام شغل ها هستند. بر خلاف بسیاری از تحقیقات گذشته، مطالعه ما برنامه ریزی مشترک کارهای داخلی و خارجی را همزمان انجام می دهد. هدف این است که به حداقل رساندن کل زمان اتمام وزن و هزینه کل برون سپاری. فرمول برنامه نویسی عدد صحیح ارائه شده است و سپس از طریق یک ویژگی بهینه در دستور کارها بهبود می یابد. الگوریتم اکتشافی نیز برای تجزیه این مشکل به سوالات کوچکتر و ساده تر معرفی شده است و آنها را برای بهینه سازی حل می کند.