Trend estimation and univariate forecast of the sunspot numbers: Development and comparison of ARMA, ARIMA and Autoregressive Neural Network models

In the present study, a prominent 11-year cycle, supported by the pattern of the autocorrelation function and measures of Euclidean distances, in the mean annual sunspot number time series has been observed by considering the sunspot series for the duration of 1749 to 2007. The trend in the yearly sunspot series, which is found to be non-normally distributed, is examined through the Mann-Kendall non-parametric test. A statistically significant increasing trend is observed in the sunspot series in annual duration. The results indicate that the performance of the autoregressive neural network-based model is much better than the autoregressive moving average and autoregressive integrated moving average-based models for the univariate forecast of the yearly mean sunspot numbers.

RésuméDans la présente étude, un cycle remarquable de 11 ans, corroboré par le diagramme de la fonction d’autocorrélation et les mesures des distances euclidiennes dans la série temporelle du nombre annuel moyen de taches solaires ont été observés, en prenant en considération les séries de taches solaires sur la période 1749–2007. La tendance dans les séries annuelles de taches solaires dont il a été trouvé qu’elles étaient distribuées non normalement, est examinée au moyen du test non paramétrique Mann-Kendall. Une tendance à un accroissement statistiquement significatif est observée dans les séries de taches solaires sur la durée de l’année. Les résultats indiquent que la performance du modèle basé sur le réseau neuronal autorégressif est bien meilleure que les modèles basés sur la moyenne autorégressive mouvante et sur la moyenne autorégressive intégrée mouvante, pour la prévision univariée du nombre moyen de taches solaires sur l’année.