کد مقاله کد نشریه سال انتشار مقاله انگلیسی نسخه تمام متن
4949110 1439980 2017 36 صفحه PDF دانلود رایگان
عنوان انگلیسی مقاله ISI
Only distances are required to reconstruct submanifolds
ترجمه فارسی عنوان
فقط بازسازی زیرموسیفولد ها ضروری است
کلمات کلیدی
پیچیده شاهد، حفاظت از قدرت، نمونه برداری، بازسازی منیفولد،
ترجمه چکیده
در این مقاله، اولین الگوریتمی را ارائه می دهیم که یک بازسازی وفادار از یک زیرمحدودی از فضای اقلیدسی را بدون حفظ یا حتی ساختن ساختارهای داده ای پیچیده مانند نمودار های ورنونی یا مجتمع های دونونه ارائه می دهد. الگوریتم ما از پیچیدگی شاهد استفاده می کند و از ثبات حفاظت از قدرت، که یک مفهوم در این مقاله معرفی شده، متکی است. پیچیدگی الگوریتم به صورت نمایشی به ابعاد ذاتی منیفولد بستگی دارد، نه به ابعاد فضای محیطی، و به صورت خطی بر ابعاد فضای محیط. یکی دیگر از ویژگی های جالب این کار این است که هیچ مختصات صریح از نقاط در نمونه نقطه مورد نیاز است. الگوریتم فقط نیاز به ماتریس فاصله به عنوان ورودی دارد، یعنی فقط فاصله بین نقاط در نمونه نقطه به عنوان ورودی.
موضوعات مرتبط
مهندسی و علوم پایه مهندسی کامپیوتر نظریه محاسباتی و ریاضیات
چکیده انگلیسی
In this paper, we give the first algorithm that outputs a faithful reconstruction of a submanifold of Euclidean space without maintaining or even constructing complicated data structures such as Voronoi diagrams or Delaunay complexes. Our algorithm uses the witness complex and relies on the stability of power protection, a notion introduced in this paper. The complexity of the algorithm depends exponentially on the intrinsic dimension of the manifold, rather than the dimension of ambient space, and linearly on the dimension of the ambient space. Another interesting feature of this work is that no explicit coordinates of the points in the point sample is needed. The algorithm only needs the distance matrix as input, i.e., only distance between points in the point sample as input.
ناشر
Database: Elsevier - ScienceDirect (ساینس دایرکت)
Journal: Computational Geometry - Volume 66, December 2017, Pages 32-67
نویسندگان
, , , ,