Output-based space-time mesh optimization for unsteady flows using continuous-in-time adjoints

ما یک روش برای تخمین خطاهای عددی فضایی و زمانی را در خروجی های اسکالر شبیه سازی دینامیک مایع غیرمتعارف با استفاده از راه حل های پیوسته متصل در زمان و روش های همگانی زمان ارائه می کنیم. فرمول مداوم تفکیک زمانی اولیه و همسایگی را جدا می کند و اجازه می دهد تا برای استفاده از طرح های زمانبندی استاندارد برای همسایگی استفاده شود. برای روش های غیر متنوع، یک بازه زمانبندی عددی تکراری از راه حل های اولیه و متناظر جایگزین نمایندگی کاربردی بین گره های زمان می شود. خطای خروجی هنوز از طریق یک باقیمانده باقیمانده باقیمانده محاسبه می شود که شکل انتگرال فضا-زمان را می گیرد. برآورد خطاهای زمانی و مکانی جداگانه از پیش بینی اتصال به فضاهای نیمه تصفیه شده به وجود می آید. این برآوردها مستلزم پالایش انطباقی هستند که برای اولین بار نیاز به محاسبه توزیع مناسب هزینه بین تمایز فضایی و زمانی دارد. مکانیک انطباق شامل یکپارچگی / هماهنگی یکنواخت موقت و تعدادی از پدیده های مکانی محلی است: انطباق سفارش، تکمیل گره حلقوی و بهینه سازی مش ساختار. نتایج برای اعمال نفوذ افتراقی اسکالر و برای معادلات ناجی-استوکس فشرده شده نشان دهنده اثربخشی برآوردهای خطا، کارایی پالایش انطباق، استقلال شبکه های بهینه شده تا مشعل شروع و اهمیت تقریب های فضایی و زمانی بالا است.