Asymptotic analysis and accurate approximate solutions for strongly nonlinear conservative symmetric oscillators

یک روش دقیق تکرارپذ یر و روش دقیق برای ساختن راه حل های تقریبی تحلیلی به نوسانگرهای متقارن محافظه کارانه غیر خطی، ارائه شده است. این روش بر مبنای استفاده از گسترش مرتبه دوم با روش تراز هارمونیک است و نیازی به حل یک مجموعه از معادلات جبری غیر خطی مرتبط ندارد. تکرار نیوتن یا مدل خطی شده ممکن است به راحتی با در نظر گرفتن تنها اصطلاحات مرتبه اول در مدل محاسبه شود. با توجه به این رویکرد تکرارپذیر، تنها مجموعه های فوریه از تابع نیروی بازگرداندن، مشتقات مرتبه اول و دوم برای هر تکرار مورد نیاز است. در اینجا نتیجه گیری می شود که تنها با یک تکرار تنها، راه حل های تقریبی و دقیق تحلیلی دقیق می تواند به دست آید. سه نمونه فیزیکی حل شده اند و راه حل های دقیق برای نشان دادن فیزیک سیستم و اثربخشی روش پیشنهاد شده ارائه شده است.