Theory of thermodiffusion for solids

The aim of this work is the derivation of a complete set of differential equations of thermodiffusion in solids, accounting, at the same time, for simultaneous action of the mechanical, temperature and concentration fields. The analysis is based on the thermodynamics of irreversible processes with the usual assumptions made in the theory of thermoelasticity and an additional assumption that there is no chemical reaction and that the local temperatures of the matrix and the diffusive substance are the same. Generalized laws of heat and mass flow are also introduced in the paper. Such a theory can be used to describe, for example, the thermochemical treatment of metals.

RésuméLe but de cette étude est d'établir un système complet d'équations différentielles de la thermodiffusion dans les solides en tenant compte, en même temps, des champs mécaníque, thermique et de masse. L'analyse est basée sur la thermodynamique des phénomènes irréversibles avec les hypothèses habituelles faites dans la théorie de la thermoélasticité et avec l'hypothèse supplémentaire qu'il n'y a pas de réaction chimique et que les températures locales de la matrice et de la substance diffusante sont les mêmes. Des lois générales des flux de chaleur et de masse sont aussi introduites. Avec cette théorie on peut décrire, par exemple, le traitement thermochimique des métaux.

ZusammenfassungDas Ziel dieser Arbeit ist die Herleitung eines kompletten Satzes von Differentialgleichungen für die Thermodiffusion in festen Körpern, die unter Berücksichtigung der mechanischen, der Temperatur- und der Konzentrationsfelder gelten. Die Untersuchungen basieren auf der Thermodynamik der irreversiblen Prozesse bei den üblichen Annahmen der Thermoelastizität, verbunden mit den Annahmen, daβ keine chemische Reaktion stattfindet und die lokalen Temperaturen der Matrix sowie die diffundierenden Substanzen erhalten bleiben. Verallgemeinerte Gesetze des Wärme- und Stofftransports werden ebenfalls in dieser Arbeit vorgestellt. Eine solche Theorie kann benutzt werden, um beispielsweise das thermochemische Verhalten von Metallen zu beschreiben.

РефератДaн вывoд зaмкнuтoй sиsтeмы диффereнциaльныч uraвнeний, oпибывaющич тerмoдиффuзию в твerдыч тeлaч s uчeтoм soвмesтнoгo дeйsтвия мeчaничesкoгo, тeмпeraтurнoгo и кoнцeнтraциoннoгo пoлeй. aнaлиз osнoвaн нa пoлoжeнияч тerмoдинaмики нeoбraтимыч пroцessoв s uчeтoм oбычныч дoпuщeний тeorии тerмouпruгosти и дoпoлнитeльнoгo пreдпoлoжeния oб oтsuтsтвии чимичesкoй reaкции и o тoм, чтo знaчeния лoкaльныч тeмпeraтur reщeтки и диффuндиruщeгo вeщesтвa oдинaкoвы. Пreдsтaвлeны тaкжe oбoбщeнныe зaкoнoмerнosти для тeплoвoгo пoтoкa и пoтoкa мassы. Пreдлaгaeмaя тeorия мoжeт иsпoльзoвaтьбя для oпиsaния, нaпrимer, тerмoчимичesкoй oбraбoтки мeтaллoв.