A closer look at consistent operator splitting and its extensions for topology optimization

در این کار، استفاده از الگوریتم های تقسیم کننده اپراتور برای حل مشکلات بهینه سازی توپولوژی ساختار منظم را مورد بررسی قرار می دهیم. زمینه یک مسئله طراحی ساختاری کلاسیک است (به عنوان مثال، کمینه سازی رعایت و طراحی سازه سازگار)، که با استفاده از توابع چگالی پارامترزده شده است، که با معرفی یک اصطلاح تصحیح کننده تیکونوف خطری را مورد خطاب قرار می دهد. الگوریتم تقسیم پیشنهادی پیشین و عقب، به صورت جداگانه از اصطلاحات اجزای هزینه عمل می کند، که به تقریب مناسب برای هدف ساختاری اجازه می دهد. ما نشان خواهیم داد که یکی از این تقریبها، با الهام از گسترش متقابل که اساس روش معیار بهینه است، ویژگی های همگرایی را بهبود می بخشد و منجر به یک برنامه به روز رسانی شبیه روش فیلتر کردن حساسیت اکتشافی می شود. ما همچنین در مورد یک متغیر دو بعدی الگوریتم تقسیم بحث خواهیم کرد که حاشیه محاسباتی را با محدودیت های محدود در میدان چگالی حذف می کند بدون اینکه به همگرایی و کیفیت راه حل های مطلوب منجر شود. ما چندین نتایج عددی را ارائه می دهیم و تاثیر پارامترهای الگوریتم های مختلف را بررسی می کنیم.