An algebraic approach to on-line signal denoising and derivatives estimation

در این مقاله، یک رویکرد جبری جدید به برآورد مشتقات سیگنال خط ارائه شده است. رویکرد پیشنهادی بر مبنای تبدیل سری تیلور مختلط به مجموعه معادلات مستقل خطی در رابطه با مشتقات سیگنال استوار است. بخش های غیر همگانی مجموعه معادلات بدست آمده از آنها عبارتند از انتگرال کانولوشون، که می تواند به تحقق فیلترینگ فضای حالت فضا تبدیل شود. برآوردگر جبری پیشنهاد شده با استفاده از برآوردگرهای معمول جبری، بدون نیاز به بازنشانی دوره ای، همگرایی پایدار را فراهم می کند. بر خلاف تفاضل های ردیابی مبتنی بر سری تیلور، برآورد پیشنهادی همچنین تخمینی از تعداد دلخواه مشتقات سیگنال بالاتر مرتبه را فراهم می کند. علاوه بر این، تنظیم پارامترهای برآوردگر به ابعاد فیلتر بستگی ندارد. کارایی برآوردگر پیشنهادی با استفاده از نمونه های شبیه سازی و نتایج تجربی مرتبط با نظارت بر روند حفاری جراحی نشان داده شده است.