Orbites coadjointes et variétés caractéristiques

Nous montrons à l'aide du théorème de Gabber l'involutivité de la variété caractéristique. La variété de Poisson caractéristique est une sous-variété de Poisson de la variété de Poisson sous-jacente. Nous explicitons la variété caractéristique dans plusieurs exemples, incluant le dual des algèbres de Lie résolubles exponentielles. Dans le cas nilpotent nous montrons que toute orbite coadjointe est la variété de Poisson caractéristique d'un module topologique bien choisi.