Accuracy analysis for distributed weighted least-squares estimation in finite steps and loopy networks

برآورد پارامتر توزیع شده برای سیستم های بزرگ مقیاس یک مسئله تحقیق فعال است. هدف این است که یک الگوریتم توزیع شده را استخراج کنیم که هر عامل یک برآورد محلی از زیر مجموعه خود را از بردار پارامتر جهانی بر اساس اندازه گیری های محلی و همچنین اطلاعات دریافت شده از همسایگانش به دست می آورد. یک الگوریتم اخیر پیشنهاد شده است که راه حل بهینه (یعنی آنچه که با استفاده از روش متمرکز به دست می آید) را در زمان محدود فراهم می کند، در صورتی که شبکه ارتباطی یک گراف آسیکل را تشکیل می دهد. اگر در عوض، گراف چرخه ای است، تنها الگوریتم جایگزین موجود، که بر مبنای معکوس ماتریس تکراری است، به دست آوردن راه حل بهینه، به طرزی غیرمستقیم به کار می رود. با این حال، همچنین شناخته شده است که در مورد چرخه، الگوریتم طراحی شده برای گراف های آسیلیک تولید راه حل است که، اگر چه غیر بهینه، بسیار دقیق است. در این مقاله، یک مطالعه نظر سنجی از دقت این الگوریتم، در شبکه های ارتباطی ایجاد نمودار های چرخه ای انجام می شود. برای این منظور، برای یک طبقه از سیستم هایی که ضریب توپولوژیکی توپولوژی و نسبت سیگنال به نویز شرایط خاصی را برآورده می کنند، محدوده هایی را برای کمبود مطلوب خطای تخمین و کوواریانس خطای تخمین ارائه می کنیم. نتایج ما نشان می دهد که در هر گره، دقت با عمق به اصطلاح بدون حلقه بهبود می یابد. همچنین، اگرچه الگوریتم دیگر در زمان محدود در نمودارهای چرخه همگرا نیست، نتایج شبیه سازی نشان می دهد که همگرایی به طور قابل توجهی سریع تر از روش های مبتنی بر انتگرال ماتریس تکراری است. نتایج ما نشان می دهد که، بسته به عمق آزاد حلقه، الگوریتم مورد مطالعه ممکن است گزینه ترجیحی حتی در برنامه های کاربردی با نمودار ارتباط چرخه باشد.