کد مقاله کد نشریه سال انتشار مقاله انگلیسی نسخه تمام متن
4613778 1339272 2017 58 صفحه PDF دانلود رایگان
عنوان انگلیسی مقاله ISI
Spectral approach to homogenization of nonstationary Schrödinger-type equations
ترجمه فارسی عنوان
رویکرد طیفی برای همگن سازی معادلات ناپایدار نوع Schrödinger
کلمات کلیدی
اپراتورهای دیفرانسیل دوره ای؛ معادلات ناپایدار نوع شرودینگر ؛ همگن سازی؛ اپراتور موثر؛ برآورد خطای اپراتور
موضوعات مرتبط
مهندسی و علوم پایه ریاضیات آنالیز ریاضی
چکیده انگلیسی

In L2(Rd;Cn)L2(Rd;Cn), we consider selfadjoint strongly elliptic second order differential operators AεAε with periodic coefficients depending on x/εx/ε. We study the behavior of the operator exp⁡(−iAετ)exp⁡(−iAετ), τ∈Rτ∈R, for small ε  . Approximations for this exponential in the (Hs→L2)(Hs→L2)-operator norm are obtained. The method is based on the scaling transformation, the Floquet–Bloch theory, and the analytic perturbation theory. The results are applied to study the behavior of the solution uεuε of the Cauchy problem for the Schrödinger-type equation i∂τuε=Aεuε+Fi∂τuε=Aεuε+F. Applications to the nonstationary Schrödinger equation and the two-dimensional Pauli equation with singular rapidly oscillating potentials are given.

ناشر
Database: Elsevier - ScienceDirect (ساینس دایرکت)
Journal: Journal of Mathematical Analysis and Applications - Volume 446, Issue 2, 15 February 2017, Pages 1466–1523
نویسندگان
,