کد مقاله کد نشریه سال انتشار مقاله انگلیسی نسخه تمام متن
4613983 1339277 2017 15 صفحه PDF دانلود رایگان
عنوان انگلیسی مقاله ISI
A functional representation of almost isometries
ترجمه فارسی عنوان
یک بازنمایی تابعی تقریبا ایزومتری
کلمات کلیدی
تقریبا ایزومتری؛ فضاهای شبه متریک؛ توابع نیمه lipschits
موضوعات مرتبط
مهندسی و علوم پایه ریاضیات آنالیز ریاضی
چکیده انگلیسی

For each quasi-metric space X   we consider the convex lattice SLip1(X)SLip1(X) of all semi-Lipschitz functions on X with semi-Lipschitz constant not greater than 1. If X and Y are two complete quasi-metric spaces, we prove that every convex lattice isomorphism T   from SLip1(Y)SLip1(Y) onto SLip1(X)SLip1(X) can be written in the form Tf=c⋅(f∘τ)+ϕTf=c⋅(f∘τ)+ϕ, where τ   is an isometry, c>0c>0 and ϕ∈SLip1(X)ϕ∈SLip1(X). As a consequence, we obtain that two complete quasi-metric spaces are almost isometric if, and only if, there exists an almost-unital convex lattice isomorphism between SLip1(X)SLip1(X) and SLip1(Y)SLip1(Y).

ناشر
Database: Elsevier - ScienceDirect (ساینس دایرکت)
Journal: Journal of Mathematical Analysis and Applications - Volume 445, Issue 2, 15 January 2017, Pages 1243–1257
نویسندگان
, ,