کد مقاله کد نشریه سال انتشار مقاله انگلیسی نسخه تمام متن
4614085 1339279 2017 13 صفحه PDF دانلود رایگان
عنوان انگلیسی مقاله ISI
An upper bound for the norm of the Chebyshev polynomial on two intervals
ترجمه فارسی عنوان
کران بالایی برای هنجار چندجمله ای Chebyshev بر روی دو فاصله
کلمات کلیدی
اعداد Chebyshev ؛ چند جمله ای Chebyshev ؛ توابع بیضوی ژاکوبی؛ توابع تتا ژاکوبی؛ ظرفیت لگاریتمی؛ دو فاصله
موضوعات مرتبط
مهندسی و علوم پایه ریاضیات آنالیز ریاضی
چکیده انگلیسی

Let E:=[−1,α]∪[β,1]E:=[−1,α]∪[β,1], −1<α<β<1−1<α<β<1, be the union of two real intervals and consider the Chebyshev polynomial of degree n on E, that is, that monic polynomial which is minimal with respect to the supremum norm on E. For its norm, called the n-th Chebyshev number of E, an upper bound in terms of elementary functions of α and β is given. The proof is based on results of N.I. Achieser in the 1930s in which the norm is estimated with the help of Zolotarev's transformation using Jacobi's elliptic and theta functions.

ناشر
Database: Elsevier - ScienceDirect (ساینس دایرکت)
Journal: Journal of Mathematical Analysis and Applications - Volume 445, Issue 1, 1 January 2017, Pages 871–883
نویسندگان
,