کد مقاله | کد نشریه | سال انتشار | مقاله انگلیسی | نسخه تمام متن |
---|---|---|---|---|
4673062 | 1346607 | 2013 | 15 صفحه PDF | دانلود رایگان |
عنوان انگلیسی مقاله ISI
Sister Beiter and Kloosterman: A tale of cyclotomic coefficients and modular inverses
ترجمه فارسی عنوان
خواهر بیتر و کلودرستمن: داستان ضرایب سیکلووتومی و معکوس مدولار
دانلود مقاله + سفارش ترجمه
دانلود مقاله ISI انگلیسی
رایگان برای ایرانیان
کلمات کلیدی
موضوعات مرتبط
مهندسی و علوم پایه
ریاضیات
ریاضیات (عمومی)
چکیده انگلیسی
For a fixed prime pp, the maximum coefficient (in absolute value) M(p)M(p) of the cyclotomic polynomial Φpqr(x)Φpqr(x), where rr and qq are free primes satisfying r>q>pr>q>p exists. Sister Beiter conjectured in 1968 that M(p)≤(p+1)/2M(p)≤(p+1)/2. In 2009 Gallot and Moree showed that M(p)≥2p(1−ϵ)/3M(p)≥2p(1−ϵ)/3 for every pp sufficiently large. In this article Kloosterman sums (‘cloister man sums’) and other tools from the distribution of modular inverses are applied to quantify the abundancy of counter-examples to Sister Beiter’s conjecture and sharpen the above lower bound for M(p)M(p).
ناشر
Database: Elsevier - ScienceDirect (ساینس دایرکت)
Journal: Indagationes Mathematicae - Volume 24, Issue 4, 15 November 2013, Pages 915–929
Journal: Indagationes Mathematicae - Volume 24, Issue 4, 15 November 2013, Pages 915–929
نویسندگان
Cristian Cobeli, Yves Gallot, Pieter Moree, Alexandru Zaharescu,